@ C. Anders

Aus Wikipedia:

“This means that, at the scarcely absorbed continuum of wavelengths (8 to 14 μm), the radiation emitted, by the earth’s surface into a dry atmosphere, and by the cloud tops, mostly passes unabsorbed through the atmosphere, and is emitted directly to space; there is also partial window transmission in far infrared spectral lines between about 16 and 28 μm.

Clouds are excellent emitters of infrared radiation.
Window radiation from cloud tops arises at altitudes where the air temperature is low, but as seen from those altitudes, the water vapor content of the air above is much lower than that of the air at the land-sea surface.

Moreover,[9] the water vapour continuum absorptivity, molecule for molecule, decreases with pressure decrease. Thus water vapour above the clouds, besides being less concentrated, is also less absorptive than water vapour at lower altitudes.

Consequently, the effective window as seen from the cloud-top altitudes is more open, with the result that the cloud tops are effectively strong sources of window radiation;

that is to say, in effect the clouds obstruct the window only to a small degree.

K&T versuchen einfach, die wirkliche Größenordnung der Abstrahlung durch das atmosphärische Fenster zu verschleiern.

@ikkyu

Richtig, es gibt keinen gemessenen Wert für 100% Bewölkung. Die vorhandenen Werte sind klarer Himmel und zu 62% bewölkte Erde. Ich definiere diese für diesen Kommentar jetzt mal als “clear sky” und “all skies”, weil das am unmissverständlichsten ist.

Nur für den begrenzten Wellenlängenbereich des atmosphärischen Fensters ( 8 – 12 µm ) ist die Abstrahlung der Erde in den Weltraum für “clear sky” 99 W/m², für “all skies” 80 W/m²

Von den 80 W/m² von “all skies” ist ca. die Hälfte Direktabstrahlung des Bodens ( 0,38 * 99 ). Nur dieser Wert taucht auch im Diagramm auf.

Die andere Hälfte, die von der Oberseite von Wolken abgeht, ist im Diagramm nicht separat visualisiert, sondern steckt in den 195 W/m² Abstrahlung aus der Atmosphäre mit drin.

Die 195 W/m² haben K&T nun in zwei “Portionen” geteilt: 165 + 30
Die 30er Portion ist auf das LWCF zurückzuführen. LWCF reduziert die Abstrahlung der Erde im langwelligen IR um 30 W/m². Man muss also einen aufwärts gerichteten Energiefluss um 30 W/m² reduzieren.
Ohne Wolken hätten wir im Frequenzbereich des atmosphärischen Fensters ca. 60 W/m² bei den 62% der Erdoberfläche, die real bewölkt sind. Wegen LWCF sind es nur noch 30 W/m².

Wichtig: LWCF beschreibt eine Leistungsabnahme. Die können Sie zwar von beliebigen Frequenzbereichen abziehen, da man nur die fließende Leistung betrachtet. Das heißt aber im Umkehrschluss nicht, dass LWCF nur für diesen Frequenzbereich gilt.
Beispiel: Wolken emittieren im IR mehr als 30 W/m². Im Diagramm ist dies aber in den 195 W/m² gesamter Abstrahlung aus der Atmosphäre aufgegangen.

Kann man so machen, muss man nicht. Ist aber nicht falsch.

Der wirklich interessante Wert der direkten Abstrahlung vom Boden, 40 W/m², ist davon unberührt – der ist nämlich leicht zu messen und berechnen.

@ C. Anders

Die ganze Verwirrung entsteht dadurch, dass K&T für das atmosphärische Fenster keinen Wert für 100% Bewölkung angeben.

Diese könnte man doch leicht aus den Satelliten-Messungen bestimmen, wobei die minimal gemessene Abstrahlung im atmosphärischen Fenster dem Fall der maximal vorkommenden Bewölkung auf der Erde enstpricht.

K&T geben nur folgende Daten für das atm. Fenster an:

Abstrahlung clear sky: 99 Wm-2
Abstrahlung cloudy sky (62%): 80 Wm-2

Die Abstrahlung bei 100% Bewölkung wäre in diesem Modell nur noch 30 Wm-2 für den LWCF-Anteil, da die direkte Abstrahlung ins Weltall dann 0 Wm-2 beträgt.

Ich vermute mal, dass die in der Realität gemessene minimale Abstrahlung im atmosphärischen Fenster größer als der Modellwert 30 Wm-2 ist und deshalb von K&T einfach weggelassen wird.

Vielleicht habe ich ja mal die Zeit, die ERBE-Daten genauer unter die Lupe zu nehmen.

@ C. Anders
“Dann müssen Sie „cloudy sky“ konsequent als „all skies“ setzen (das ist es per Definition nämlich).”

Eine genaue Definition wie z.B. cloudy sky = 62% cloudiness kann ich in diesem Paper nicht finden.
Vielmehr wird die örtliche Verteilung von bedecktem und klarem Himmel so eingestellt, dass die durchschnittliche OLR mit der Satelliten-Messung übereinstimmt.

“The global annual mean of these data (Kiehl et al. 1994) indicate that the outgoing longwave radiation is 235 W m−2….
The ERBE data imply a global mean clear sky out-going longwave flux of nearly 265 W m−2.
To obtain the cloudy sky top-of-atmosphere flux of 235 W m−2,three levels of cloud are introduced into the model.
A low cloud layer between 1 and 2 km with fractional area of 49%, a midlevel cloud cover of fractional amount of 6% between 5 and 6 km, and a high cloud amount of 20% between 10 and 11 km.
This assumes that random overlap implies a total cloud cover of 62%,..”

Für mich ist daher nicht ganz eindeutig, ob sich der cloudy-case beim atmosphärischen Fenster wirklich auf 62% und nicht eher auf 100% Bewölkung bezieht.

Zitat von Ihnen:
“Wolken strahlen im IR als fast perfekte Schwarzkörper (sie sind eine Aerosol, kein Gas!) natürlich auch nach oben. 40 W/m² dieser Strahlung entfallen auf den Bereich 8 – 12 µm.
Im K&T Diagramm tauchen diese 40 W/m² nicht als separate Größe auf, sie sind ein Teil der atmosphärischen Abstrahlung von 195 W/m², die K&T in (165 + 30) W/m² aufgeteilt haben.”

Es geht hier aber um die Abstrahlung im atmosphärischen Fenster, wo die THG weder absorbieren noch emittieren.

Außerdem haben Sie weiter unten geschrieben:

“Na sicher. Die Lösung steht gleich im darauf folgenden Satz des Papers, den Sie beim Zitieren übersehen (vergessen? weggelassen?) haben: „The atmospheric emitted radiation is apportioned into two parts to show the LWCF of 30 W m^-2“

Hier steht doch ausdrücklich “two parts”.

Also müssen Sie die 80 Wm-2 (falls der cloudy-case 100% bewölkt ist, 87 Wm-2) auf die direkte Oberflächenstrahlung (z.B. 50 Wm-2) und dem LWCF (z.B. 30 Wm-2) aufteilen.

Zitat:
“Bei 0% Bewölkung (also 100% klarem Himmel): 99 Wm*-2
Bei 100% Bewölkung: 0 Wm-2
Bei 38% klarem Himmel: 0,38 * 99 Wm-2 = 38 Wm-2

Diese Annahme ist mit Sicherheit falsch.”

Jetzt haben Sie es endlich richtig verstanden und sind sofort der Meinung, da sei ein Fehler. Warum Sie der Meinung sind, dass das falsch sein müsse, harrt einer Erklärung: Wolken sind für IR vollständig undurchlässig. Selbstverständlich ist die direkte Abstrahlung ins All vom Boden unter einer Wolkendecke 0 W/m², bei klarem Himmel hingegen 100% aller Frequenzen, welche die Atmosphäre ungestört passieren können.

Wenn Sie dort eine Fehlannahme unterstellen, müssen SIE auch erklären, wie IR-Strahlung Wolken passieren kann, ohne dort absorbiert zu werden.

Zitat:
“Von wo kommen dann die restlichen 40 Wm-2 im atmosphärischen Fenster (LWCF sind ja nur 30 Wm-2 im ganzen Spektrum)?”

Wolken strahlen im IR als fast perfekte Schwarzkörper (sie sind eine Aerosol, kein Gas!) natürlich auch nach oben. 40 W/m² dieser Strahlung entfallen auf den Bereich 8 – 12 µm.
Im K&T Diagramm tauchen diese 40 W/m² nicht als separate Größe auf, sie sind ein Teil der atmosphärischen Abstrahlung von 195 W/m², die K&T in (165 + 30) W/m² aufgeteilt haben.

Zitat:
“Oder wollen Sie bestreiten, dass es auf der Erde immer Regionen mit klarem Himmel ohne Bewölkung gibt?”

Natürlich nicht. Wenn es Ihnen hilft, können Sie “clear sky” auch gedanklich auf die 38% beziehen. Dann müssen Sie “cloudy sky” konsequent als “all skies” setzen (das ist es per Definition nämlich).
Sie kommen dann auf jenes Ergebnis, auf das Sie jetzt endlich auch gekommen sind – genau so rechnet man es. Warum Sie dort jetzt einen Fehler vermuten müssen Sie, wie gesagt, erläutern.

@ C. Anders

NEIN. 99 W/m² ist der Wert einer hypothetischen, unbewölkten Erde für die Abstrahlung im Bereich 8 – 12 µm.

Laut K&T sind im Durchschnitt 38% der Erde ohne Bewölkung.
Für diese Bereiche ist der Wert real und nicht hypothetisch.

Oder wollen Sie bestreiten, dass es auf der Erde immer Regionen mit klarem Himmel ohne Bewölkung gibt?

“Die Hälfte davon, nämlich 40 W/m², gehen direkt vom Boden in den Weltraum.”

Von wo kommem dann die restlichen 40 Wm-2 im atmosphärischen Fenster (LWCF sind ja nur 30 Wm-2 im ganzen Spektrum)?

Ich denke, der Fehler von K&T ist, dass der direkte Strahlungsflux vom Boden ins Weltall bei bedecktem Himmel im atmosphärischen Fenster mit 0 Wm-2 angenommen wird (nur dann macht die Rechnung Sinn), d.h. die Wolken absorbieren 100% der vom Boden kommenden Strahlung in diesem Bereich.

Die fehlerhafte Rechnung sieht dann so aus:

Bei 0% Bewölkung (also 100% klarem Himmel): 99 Wm*-2
Bei 100% Bewölkung: 0 Wm-2
Bei 38% klarem Himmel: 0,38 * 99 Wm-2 = 38 Wm-2

Diese Annahme ist mit Sicherheit falsch.

Zunächst ziehe ich meine Präzisierung von oben zurück. Langsam stecken Sie mich mit Verwirrung an. Der ursprüngliche Satz war natürlich richtig. Weiter:

Zitat:
“In den Regionen ohne Bewölkung gehen laut K&T 99 Wm-2 direkt durch das atmosphärische Fenster.”

NEIN. 99 W/m² ist der Wert einer hypothetischen, unbewölkten Erde für die Abstrahlung im Bereich 8 – 12 µm.

Zitat:
“Im „cloudy-case“ ergibt die Summe aus Oberflächenabstrahlung und LWCF im atmosphärischen Fenster laut K&T 80 Wm-2.”

NEIN. Der “cloudy case” ist das Mittel der realen Erde mit ihrer ca. 60%igen Bewölkung. Die Abnahme der insgesamt im Frequenzbereich von 8 – 12 µm von der Erde abgegebenen Leistung auf 80 W/m² ist NICHT das LWCF.

Das LCWF ist die Differenz “D” der Leistungsabgabe der gesamten Erde im IR zwischen dem hypothetischen “clear sky case” und dem realen, zu gut 60% bewölkten “real sky case”

Per Definition ist “cloudy sky case” = “real sky case”.
“D” = 30 W/m²

Zitat:
“Da nach Ihrer Interpretation der „cloudy case“ bereits einer Bewölkung von 62% entspricht, wären dafür laut K&T 80 Wm-2 Abstrahlung im atmosphärischen Fenster anzusetzen, was etwas mehr als 47% der solaren Einstrahlung am Boden entspricht.”

JA. Es sind gut 47% der solaren Einstrahlung direkt am Boden und ca. 30% der von der Erde insgesamt aufgenommenen solaren Einstrahlung.
Die Hälfte davon, nämlich 40 W/m², gehen direkt vom Boden in den Weltraum. Das sind ca. 10% der gesamten Abstrahlung des Bodens.

Auf diese 10% beziehen sich K&T mit ihrem “very little radiation”.

@ C. Anders

“Es gehen keine 87 W/m² DURCH das atmosphärische Fenster, also direkt vom Boden in den Weltraum.”

Das habe ich so auch nicht behauptet.

In den Regionen ohne Bewölkung gehen laut K&T 99 Wm-2 direkt durch das atmosphärische Fenster.
Im “cloudy-case” ergibt die Summe aus Oberflächenabstrahlung und LWCF im atmosphärischen Fenster laut K&T 80 Wm-2.

In der Realität treten örtlich durchschnittlich 38% klarer Himmel (= 99 Wm-2) und 62% bewölkter Himmel auf, woraus sich der gemittelte Durchschnitt von 87 Wm-2 ergibt.

Da nach Ihrer Interpretation der “cloudy case” bereits einer Bewölkung von 62% entspricht, wären dafür laut K&T 80 Wm-2 Abstrahlung im atmosphärischen Fenster anzusetzen, was etwas mehr als 47% der solaren Einstrahlung am Boden entspricht.

Edit:

Folgender Satz ist unpräzise:
“Die gut 60% Wolken der Erde senken die Abstrahlung dieser Erde um 30 W/m² relativ zum hypothetischen Fall völliger Wolkenlosigkeit.”

Präzise ist: […] die Abstrahlung der Erdoberfläche in den Weltraum […]

(Das ist auch der Grund, warum K&T diese Aufteilung und keine der möglichen anderen gewählt haben)

@ikkyu

Es gehen keine 87 W/m² DURCH das atmosphärische Fenster, also direkt vom Boden in den Weltraum.

Bei Ihren 87 W/m² wäre die Abstrahlung der Oberseite der Wolken im Frequenzbereich 8 – 12 µm dabei. Sie ist aber keine direkte Abstrahlung des Bodens und somit auch nicht teil des atmosphärischen Fensters. Nur Teil des Frequenzbereichs, zu dem auch das Fenster gehört.

Direkt vom Boden verlassen 40 W/m² die Oberfläche als Strahlung. Von insgesamt 390 W/m². Das sind pi mal Auge etwas über 10%.
Dies nennen die Autoren “very little”.

Ich kann das nicht noch einfacher erklären.

Zitat:
“Die theoretische Abstrahlung in Ihrer Rechnung von 100 Wm-2 bezieht sich also eindeutig auf den Frequenzbereich des atmosphärischen Fensters und das Verrechnen Sie dann mit den 30 Wm-2 LWCF, die sich nach Ihrer Aussage auf das gesamte Spektrum beziehen.
Für mich ist das Unsinn, sorry.”

Die gut 60% Wolken der Erde senken die Abstrahlung dieser Erde um 30 W/m² relativ zum hypothetischen Fall völliger Wolkenlosigkeit. Bei einer Energiebilanz können Sie diese 30 W/m² von jedem gen All gerichteten Energiefluss abziehen, ohne mathematisch was falsch zu machen, sofern sie es nirgendwo anders mehr tun. K&T haben sich nun für eine Darstellung entschieden, bei der sie die atmosphärische Abstrahlung neben derjenigen durch das Fenster noch mal über das LWCF aufteilen.

Kann man so machen, ist nicht falsch. Kann man anders machen, wäre auch richtig. Was man nicht machen kann, ist Ihre Rechnung – die hat mit dem Diagramm nämlich nichts zu tun.

Vielleicht liegt folgender Denkfehler vor: Sie halten den “cloudy case” für den hypothetischen Fall völliger Bewölkung.
Das ist er nicht. Der “cloudy case” ist die Realität einer ca. 60%igen Bewölkung. Zum Vergleich wird der tatsächlich hypothetische “clear sky case” (0% Bewölkung) genommen. Es ist NICHT der Vergleich zweier hypothetischer Werte, sondern eines Realwertes mit einem hypothetischen Wert.
Hilft das?

@ C. Anders

Ich habe mich doch bei meinen Posts ausdrücklich auf das atmosphärische Fenster und die oben zitierte Schlußfolgerung von K&T bezogen:

„This emphasizes that very little radiation is actually transmitted directly to space as
though the atmosphere were transparent.”

und:

„In the clear sky case, the radiation in the window amounts to 99 W m-2, while in the cloudy case the amount decreases to 80 W m-2, showing that there is considerable absorption and re-emission at wavelengths in the so-called window by clouds.”

Die theoretische Abstrahlung in Ihrer Rechnung von 100 Wm-2 bezieht sich also eindeutig auf den Frequenzbereich des atmosphärischen Fensters und das Verrechnen Sie dann mit den 30 Wm-2 LWCF, die sich nach Ihrer Aussage auf das gesamte Spektrum beziehen.
Für mich ist das Unsinn, sorry.

Nach K&T kommen am Erdboden 168 Wm-2 direkte Sonnenstrahlung an und allein durch das atmosphärische Fenster bei 8-12 µm (es gibt auch noch andere Bereiche) werden davon 87 Wm-2 bei durchschnittlicher Bewölkung abgestrahlt, was bereits über 51% der eingestrahlten Leistungsdichte entspricht.

K&T bezeichnen das als “very little radiation” und zeigen damit die Intention hinter dieser Publikation.

Lieber ikkyu,

Sie sollten vorsichtig sein damit, anderen zu erklären, was ich in meinem Kommentaren vorrechne. Sie haben meinen Kommentar genau so wenig verstanden, wie Sie das Paper, auf das Sie sich beziehen, verstanden haben.

Zitat:
“Herr Anders hat anhand des Modelles von K&T vorgerechnet, dass die Abstrahlung bei 62% durchschnittlicher Bewölkung 70 Wm-2 beträgt, d.h. die Abstrahlung bei 100% Bewölkung (80 Wm-2) wäre größer als bei nur 62% Bewölkung (70 Wm-2).”

Das ist schlicht falsch.
K&T haben vorgerechnet (und ich habe es lediglich wiederholt, in der Hoffnung, dass Sie es verstehen), dass die DIREKTE Abstrahlung des Bodens im sogenannten “atmosphärischen Fenster” 40 W/m² beträgt. Nämlich für die ca. 40% der Erde, die nicht von Wolken bedeckt sind. Das ist im Diagramm auch schon der einzige Wert, der sich auf das atmosphärische Fenster bezieht.

Hinzu rechnen K&T das sogenannte LCWF, eine Abkürzung für die Differenz der Abstrahlung der Erde
“klarer Himmel” minus “bewölkter Himmel”
Dieses gilt für das gesamte Spektrum und NICHT(!!!) für das atmosphärische Fenster. Es ergibt, das Wolken die Abstrahlung der Erde in den Weltraum im gesamten Spektrum um 30 W/m² reduzieren. Dabei bezieht sich das LCWF auf die realen ca. 60% Bewölkung, um “bewölkter Himmel” zu definieren.

Für die bewölkten ca. 60% der Erde haben wir also
(A)100 W/m² – (B)(0,4*100) W/m² – (C)30 W/m² = 30 W/m²

(A) = theoretische Abstrahlung der Oberfläche ins All bei 0% Bewölkung
(B) = reale Abstrahlung der Oberfläche ins All bei 60% Bewölkung
(C) = LCWF

So kommt der Pfeil mit den 30 W/m² im K&T Diagramm zustande. Er hat mit dem Frequenzbereich des atmosphärischen Fensters nichts zu tun. Dieser Bereich ist ausschließlich für die 40 W/m² direkter Abstrahlung relevant. Alles andere betrifft das gesamte Spektrum.

HÄTTEN (Konjunktiv) K&T die totale Abstrahlung der Erde im atmosphärische Fenster visualisieren wollen, DANN hätten Sie, ikkyu, mit den 87 W/m² recht. Das wollten K&T aber explizit nicht und haben es entsprechend auch nicht gemacht.

Sie haben ausgerechnet, wie ein Teil eines Diagramms aussehen müsste, das eine andere Aufteilung der Energieströme zeigt, als K&T sie zeigen wollten. Das heißt aber nicht, dass das, was K&T zeigen, falsch ist, wie Sie dauernd versuchen zu suggerieren.

Es heißt, dass Sie das Paper nicht verstanden haben, obwohl dort nach dem wissenschaftlichen Standard die Dinge explizit erklärt werden.
Trotzdem einen Satz wie diesen abzulassen:

“nachfolgend eine kurze leicht verständliche Erläuterung (extra für Lehrer an Oberschulen mit 80% Anteil an nicht studierfähigen Schülern).”

zeugt von schlechter Selbsteinschätzung. Bevor Sie anderen etwas erklären, müssen Sie es selbst verstehen. Das Problem haben Sie ja nicht zum ersten Mal.

Wenn Sie geschrieben hätten, dass Sie die Aufteilung des Gesamtstroms an Energie im K&T-Diagramm nicht sinnvoll finden und es lieber anders gemacht hätten, z. B. die 87 W/m² Erdabstrahlung im Frequenzbereich des atmosphärischen Fensters gesondert zu visualisieren (warum auch immer das sinnvoll sein könnte), hätte ich Ihnen nicht widersprochen.
Ihre Schlussfolgerung, das K&T mit einer anderen Wahl einen mathematischen Fehler gemacht hätten, ist aber: Falsch.